OEF Intégrale géométrique --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 19 exercices sur les application en géométrie des intégrales définies d'une variable : aire, volume, longueur d'arc, etc.

Il y a d'autres modules d'exercices sur les intégrales définie : OEF intégrale définie pour la partie ``théorie et calcul'', et OEF intégrale physique pour les applications en physique.

Longueur d'arc explicite 2D

, .
xrange , yrange , arrow ,0,,0,10,grey arrow 0,,0,,10,grey plot skyblue, trange , linewidth 3 plot blue,

Longueur d'arc paramétrée 2D

.
.
xrange , yrange , trange , arrow ,0,,0,10,grey arrow 0,,0,,10,grey plot skyblue,, trange , linewidth 3 plot blue,,

Aire cubique croisée

.

Distance circulaire

Aire cubique

,

Aire d'éclipse

Longueur polaire fermée

, . .
xrange -, yrange -, fill 0,0,white tstep 500 trange , arrow 0,0,,0,12,grey disk 0,0,6,red plot skyblue,()*cos(t),()*sin(t) trange , linewidth 2 plot blue,()*cos(t),()*sin(t)

Longueur polaire ouverte

, . .
xrange -, yrange -, fill 0,0,white tstep 500 trange , arrow 0,0,,0,12,grey disk 0,0,6,red plot skyblue,()*cos(t),()*sin(t) trange , linewidth 2 plot blue,()*cos(t),()*sin(t)

Longueur polaire spirale

, . .
xrange -, yrange -, fill 0,0,white tstep 500 trange , arrow 0,0,,0,12,grey disk 0,0,6,red plot skyblue,()*cos(t),()*sin(t) trange , linewidth 2 plot blue,()*cos(t),()*sin(t)

Aire log donnée

. . , ?
xrange , yrange , arrow ,0,,0,10,grey arrow 0,,0,,10,grey text grey,0.95*,0.1*,small,x text grey,0.03*,0.98*,small,y trange 0, plot black,t, vline ,0,red fill 0.8*,0.2*,skyblue

Barycentre parabolique

.

Aire parabolique I

, .

Aire parabolique II

,

Aire parabole+cercle

.

Aire quadratique croisée

.

Aire quadratique donnée *

. , ?
xrange , yrange , plot black, arrow ,0,,0,10,grey fill ,*(-1)*0.1,yellow arrow 0,,0,,10,grey text grey,-0.04*,0.07*,small,x text grey,0.03*,-0.01*,small,y

Réservoir sphérique

Superficie de révolution X

.
xrange , yrange , arrow ,0,,0,10,grey arrow 0,,0,,10,grey text black,-0.04*(),0.08*(),small,x text black,0.03*(),-0.02*(),small,y dsegment ,0,,,black dsegment ,0,,,black trange , plot red, v=0.3 u=0.8 r=-0.12*() m=0.03* n=0.07* trange v,2*pi-v plot black,m*cos(t)+r,n*sin(t) arrow m*cos(u)+r,n*sin(u),m*cos(v)+r,n*sin(v),8,black

Volume de révolution X

.
xrange , yrange , arrow ,0,,0,10,grey arrow 0,,0,,10,grey text black,-0.04*(),0.08*(),small,x text black,0.03*(),-0.02*(),small,y dsegment ,0,,,black dsegment ,0,,,black trange , plot red, v=0.3 u=0.8 r=-0.12*() m=0.03* n=0.07* trange v,2*pi-v plot black,m*cos(t)+r,n*sin(t) arrow m*cos(u)+r,n*sin(u),m*cos(v)+r,n*sin(v),8,black
D'autres exercices sur :
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