Algebre lineaire numerique et statistiques, probabilités --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 13 exercices sur l'algebre lineaire numerique et les statistiques; utilisation de logiciel comme octave ou scilab.

Caractère à centrer, frequ

soit le caractère portant sur individus

x=[], avec les fréquences
p=[]

calculez

sa moyenne (précision relative 1/1000eme)
la composante de ce caractère centré

( coupez collez les données )

Centrer

soit le caractère portant sur individus équiprobables

x=[],

Soit sa moyenne et le caractère centré; calculez la composante de ce caractère centré (précision relative 1/1000eme) ( coupez collez )

 debug  
	


Centrer vecteurs
Soit 
 caractères pour 
 individus équiprobables:	 
;	x=[];		(coupez-collez);	Soit 
 sa moyenne et 
 les caractères centrés;	calculez la composante 
  de ces caractères centrés (précision relative 1/1000eme)	 ( coupez collez  )	 
 debug  
	


Covariance vectorielle
 soit les 
 caractères sur 
 individus équiprobables:	 	
	x=[];		Calulez le coefficient  
 de  sa matrice de covariance 


lois X,Y; EX et EY
Soit les variables aléatoires a 
  (à 
 valeurs), 
 (à 
 valeurs); les valeurs et la loi conjointe sont:
 	x=[] 
 y=[] 
	 p=[],  
	
 
	Calculez la loi de 
.	Calculez 
.	Calculez la loi de 
.	Calculez 
			


lois X,Y; EX, EY E(X+Y)
Soit les variables aléatoires a 
  (à 
 valeurs), 
 (à 
 valeurs); les valeurs et la loi conjointe sont:
 	x=[] 
 y=[] 
	 p=[],  
	
 
		 Calculez la loi de 
.	Calculez 
.	
	Calculez la loi de 
.	Calculez 
	
	Calculez 
.	
	Commentez ce résultat et rédigez sur papier une démonstration générale.		


lois X,Y; E X et Y
Soit les variables aléatoires a 
  (à 
 valeurs), 
 (à 
 valeurs); les valeurs et la loi conjointe sont:
 	x=[] 
 y=[] 
	 p=[],  
	
 
	Calculez la loi de 
;	Calculez 
	Calculez la loi de 
;	Donnez 
 (indice 
)			


lois X,Y; lois X et Y
Soit les variables aléatoires a 
  (à 
 valeurs), 
 (à 
 valeurs); les valeurs et la loi conjointe sont:
 	x=[] 
 y=[] 
	 p=[],  
	
 
			Calculez la loi de 
;	Donnez 
 (indice 
)	
	Calculez la loi de 
;	Donnez 
 (indice 
)	
 Indiquez sur papier la justificaton théorique			


Moyenne equiprobable
soit le caractère portant sur 
 individus équiprobables 	 x=[], 		calculez sa moyenne 
 (précision relative 1/1000eme) ( coupez collez  )	


Moyenne avec frequences données
soit le caractère portant sur 
 individus 	 x=[], 	avec les fréquences 
	p=[]		calculez sa moyenne 
 (précision relative 1/1000eme) ( coupez collez  )	


Moyenne-variance frequences donnees
soit le caractère portant sur 
 individus 	 x=[], 	avec les fréquences 
	p=[]	
	calculez 			sa moyenne 
 (précision relative 1/1000eme) 
	 sa variance 
 
	
	( coupez collez les données )	


Moyenne vectorielle equiprobable
Soit 
 caractères pour 
 individus équiprobables:	 
;	 x=[];		(coupez-collez);	calculez les moyennes 
  de ces caractères	 
 debug  
	


Somme de 2 v.a.équiprobable
Soit les variables aléatoires  équiprobables et	indépendantes 
 et 
 avec: 
	x=[];y=[] 
	 calculer la variance de 
, 
, 
;	
En utilisant la commande variance de Sclab, calculez les variances	 de 
 et 
	
 Expliques sur papier ce que calcule la commande variance de 	Scilab; quel est son intéret?	
 Comparez les 3 premiers résultats. Expliquez et démontrer	 le fondement théorique de cette comparaison.		





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    Description: calculs statistiques et probabilités avec utilisation de logiciel numérique. Plateforme WIMS d'exercices interactifs et gratuits à données aléatoires avec feedback et corrections automatiques de l'enseignement secondaire au supérieur hébergée par le rectorat de l'académie de Versailles
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