Etude d'une fonction logarithme (QCM)

On considère la fonction f définie par la formule f(x)=ln(−x−5)+x.
Faites-en l'étude sur papier libre, puis remplissez le questionnaire suivant.

  • f(x) est défini si et seulement si :

    , , , ,

  • Soit D l'ensemble de définition de f. Parmi les ensembles suivants, lequel est D ?

    I 1 = ] ; +∞ [ I 2 = ] -∞ ; [ I 3 = [ ; +∞ [ I 4 = ] -∞ ; ]
    D = , , , ,

  • Pour tout réel x appartenant à D, on peut écrire :

    f′(x) = n(x)d(x) avec n(x) = et d(x)=−x−5

  • Pour x∈D, comme d(x)=−x−5 est strictement positif, f′(x) est du signe de n(x).
    Donc, sur l'ensemble D, on obtient que f′(x) :

    , , ,

  • Des variations de la fonction f on déduit que :

    , , ,


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 =

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