OEF Géométrie de l'espace
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 18 exercices sur la géométrie dans l'espace
niveau Première S.
- Alignement de points,
- Vecteurs colinéaires,
- Points coplanaires,
- Vecteurs coplanaires,
- Position relative de droites et de plans,
- Équation d'objets de l'espace (sphères, cylindres de révolution, cônes de révolution),
- Intersection d'objets de l'espace et de plans parallèles aux coordonnées.
Points alignés I
Les points
,
et
dont les coordonnées dans un repère donné sont respectivement
,
,
sont-ils alignés ?
Votre réponse : les points sont
.
Points alignés II
Les points
,
et
dont les coordonnées dans un repère donné sont respectivement
,
,
Déterminer le réel
tel que les points soient alignés.
Votre réponse :
.
Vecteurs colinéaires I
On considère un tétraèdre
et les vecteurs définis par :
?
Vecteurs colinéaires II
On considère un tétraèdre
et les points
et
définis par :
Peut-on trouver une valeur de
telle que les vecteurs
et
soient colinéaires ?
Pour quelle valeur de
les vecteurs
et
sont-ils colinéaires ?
Vecteurs coplanaires I
On considère un tétraèdre
et les points
,
et
définis par :
Les vecteurs
,
et
sont-ils coplanaires?
Vecteurs coplanaires II
On considère un tétraèdre
et les points définis par :
sont-ils coplanaires ? Votre réponse :
Objets de l'espace en correspondance
Droites affines dans l'espace
On considère deux droites de l'espace:
La droite
passe par le point
et a pour vecteur directeur
.
La droite
passe par le point
et a pour vecteur directeur
.
On s'intéresse à leur position relative.
Votre réponse : Les deux droites sont
.
Droite et plan affines dans l'espace
On considère une droite et un plan de l'espace.
La droite
passe par le point
et a pour vecteur directeur
.
Le plan
passe par le point
et a pour vecteurs directeurs
et
.
Votre réponse : La droite
est
Intersection Plan / Objet de l'espace I
Dans l'espace muni d'un repère orthonormé
, associez à chacun des objets (Q) ci-dessous son intersection avec le plan (P).
Intersection Plan / Objet de l'espace II
Dans l'espace muni d'un repère orthonormé
, on considère un plan (P) d'équation
et un objet (Q) d'équation
.
Déterminez la nature de leur intersection.
Nature d'un triangle
.
Objets de l'espace
On considère un objet de l'espace donné par son équation :
Quelle est la nature de cet objet:
Points coplanaires
Les points
,
,
et
dont les coordonnées dans un repère donné sont respectivement
,
,
et
sont-ils coplanaires ?
Votre réponse : Les points sont
Vecteurs colinéaires et composantes
.
Vecteurs coplanaires et composantes I
Les vecteurs
,
et
dont les coordonnées dans un repère donné sont respectivement
,
,
sont-ils coplanaires ?
Votre réponse : Les vecteurs sont
.
Vecteurs coplanaires et composantes II
Votre réponse : :
.
Vecteurs coplanaires dans un cube
The most recent version
- Description: collection d'exercices sur les vecteurs de l'espace, intersection de plans et d'objets. Plateforme exercices academie Versailles
- Keywords: Euler, mathematiques, Versailles, geometry, vectors, intersection,3_shape