Trinôme du second degré.
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 8 exercices sur les trinômes du second
degré et leur lien avec hyperbole et parabole.
Hyperboles: correspondance.
Associer chacune des hyperboles ci-dessous à son équation.
Sommet d'une parabole: correspondance.
Associer chacun des trinomes apparaissant dans la colonne de gauche à sa représentation graphique.
Extrema d'une fonction trinôme
On considère la fonction
, définie par
. Déterminer le de
sur l'intervalle
.
Le de
sur
est égal à
. Il est atteint pour
.
Différentes formes d'un trinôme.
On considère le trinôme
. Déterminer la forme canonique de
.
La forme canonique de
est :
.
Oui, la forme canonique de
est bien
.
La forme factorisée de
est alors
.
La forme factorisée sera donnée sous la forme
Intersection d'une droite et d'une parabole
On a représenté ci-dessous la parabole
d'équation
et la droite
d'équation
.
Déterminer les points de concours de
et
.
Les points de concours de
et
sont:
A(
,
)
et
B(
,
).
On supposera que
, le nombre
sera donné sous la forme sqrt(a).
Retrouver l'équation d'une parabole.
Déterminer une fonction
, représentée par la parabole
de sommet
et passant par le point
.
passant par les points
,
et
.
On a
Retrouver l'équation d'une parabole/hyperbole
Déterminer une fonction
, représentée par de
, passant par le point
.
On a
Forme canonique d'un trinôme.
On considère le trinôme
. Déterminer la forme canonique de
.
La forme canonique de
est :
.
Oui, la forme canonique de
est bien
.
La fonction
possède un
sur l'ensemble des réels.
Cet extrema est atteient pour
et vaut
.
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- Description: collection d'exercices destinés à des élèves de seconde. Plateforme exercices academie Versailles
- Keywords: Euler, mathematiques, Versailles, mathematics,algebra, canonical_form, parabola, hyperbola, extremum