Un jeu de l'oie simple est constitué de 5 cases numérotées de 1 à 5 disposées comme ci-dessous. La case 1 est la case de départ et la case 5 est la case d'arrivée.

Pour faire avancer le pion, on lance un dé à 4 faces numérotées de 1 à 4 et on avance le pion d'un nombre de cases égal au nombre obtenu avec le dé. Le jeu s'arrête lorsque le pion tombe exactement sur la case 5. Sinon le pion recule.
Par exemple, si le pion se trouve sur la case 4 et si le dé tombe sur 3, le pion va à la case 3. Si au coup suivant, le dé tombe sur 1, le pion retourne sur la case 4.

Les positions successives du pion définissent une chaîne de Markov sur les entiers de 1 à 5. On supposera que lorsque le jeu s'arrête, les positions suivantes du pion sont toujours 5.