Glossary

Conjugué d'un nombre complexe
Middle school year 5 STI2D Spécialité ; Middle school year 6 Générale Experte

Description

Définition

Soit x et y deux nombres réels et z le nombre complexe défini par z=x+iy.
On appelle conjugué de z et on note z ¯ le nombre complexe défini par z ¯ =x−iy.

Propriété (interprétation graphique)

Si les points M et M ′ sont les images respectives des nombres complexes z et z ¯ dans le plan complexe, alors M et M ′ sont symétriques par rapport à l'axe des abscisses.
Leurs abscisses sont égales et leurs ordonnées sont opposées.

Théorème

Soit z un nombre complexe.
  • z est réel si et seulement si z ¯ =z ;
  • z est imaginaire pur si et seulement si z ¯ =−z.
Author of the page: Euler, Académie de Versailles

Related concepts

This page is not in its usual appearance because WIMS is unable to recognize your web browser.
In order to access WIMS services, you need a browser supporting forms. In order to test the browser you are using, please type the word wims here: and press ``Enter''.

Please take note that WIMS pages are interactively generated; they are not ordinary HTML files. They must be used interactively ONLINE. It is useless for you to gather them through a robot program.