Glossary

Partie réelle et imaginaire d'un nombre complexe
Middle school year 5 STI2D Spécialité ; Middle school year 6 Générale Experte

Description

Définitions

Soit x et y deux nombres réels et soit z le nombre complexe défini par z=x+iy.
  • Le réel x est appelé partie réelle de z ;
  • le réel y est appelé partie imaginaire de z.

Théorème

  • Un nombre complexe est nul si et seulement si sa partie réelle et sa partie imaginaire sont nulles.
  • Deux nombres complexes sont égaux si et seulement s'ils ont même partie réelle et même partie imaginaire.

Notations

La partie réelle de z est généralement notée Re(z), sa partie imaginaire Im(z).

Cas particuliers

  • Le nombre complexe z est réel équivaut à Im(z)=0.
  • Le nombre complexe z est imaginaire pur équivaut à Re(z)=0.
Author of the page: Euler, Académie de Versailles

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