Glossary

Matrice associée à un graphe
Middle school year 6 Générale Experte

Description

Définition

Soit $n\in {\mathbb{N}}^{*}$ et $G$ un graphe non orienté d'ordre $n$.
On appelle matrice associée à $G$ la matrice carrée $A=(a_{i,j})$ de dimension $n$ telle que :

• $a_{i,j}=1$ s'il existe une arête d'extrémités $i$ et $j$ ;
• $a_{i,j}=0$ sinon.

Remarque

La matrice associée à un graphe non orienté est symétrique, c'est-à-dire que, pour tous entiers $i$ et $j$ tels que $1⩽i⩽n$ et $1⩽j⩽n$, on a : $a_{j,i}=a_{i,j}$.

Définition

Soit $n\in {\mathbb{N}}^{*}$ et $G$ un graphe orienté d'ordre $n$.
On appelle matrice associée à $G$ la matrice carrée $A=(a_{i,j})$ de dimension $n$ telle que :

• $a_{i,j}=1$ s'il existe une arête d'origine $i$ et d'extrémité $j$ ;
• $a_{i,j}=0$ sinon.

Le graphe non orienté représenté ci-dessous admet pour matrice $[]$.

Le graphe orienté représenté ci-dessous admet pour matrice $[]$.

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Author of the page: Euler, Académie de Versailles,Bernadette, Perrin-Riou

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