Glossary

Distance d'un point à un plan
Middle school year 6 Générale Spécialité

Description

Définition

Soit A un point de l'espace et soit 𝒫 un plan de l'espace. On appelle distance du point A au plan 𝒫, la distance AH où H est le projeté orthogonal du point A sur le plan 𝒫.

Théorème (hors programme)

L'espace est muni d'un repère orthonormé.
Soit a, b, c et d quatre réels tels que (a;b;c)≠(0;0;0).
Soit 𝒫 le plan d'équation cartésienne ax+by+cz+d=0 et soit A un point de l'espace de coordonnées (x 0;y 0;z 0).
La distance δ du point A au plan 𝒫 est donnée par :
δ=∣ax 0+by 0+cz 0+d∣a 2+b 2+c 2

Again
Author of the page: Euler, Académie de Versailles
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