Symétrie axiale
Elementary school year 6 Cycle 3

Description

Définition

Soit

𝒟

une droite du plan.
La symétrie axiale ou réflexion d'axe

𝒟

est la transformation du plan par laquelle tout point

M

a pour image le point

M^{'}

tel que :

$𝒟$ est la médiatrice du segment $[{MM}^{'}]$ si $M$ n'appartient pas à $𝒟$ ;
$M^{'} = M$ si $M$ appartient à $𝒟$ .

Propriété

L'ensemble des points invariants par une symétrie axiale est son axe.

Théorème

Une symétrie axiale conserve les distances : si

s

est une symétrie axiale et si

A

B

A^{'}

B^{'}

sont quatre points du plan tels que

s (A) = A^{'}

s (B) = B^{'}

, alors

A^{'} B^{'} = AB

Théorème

Une symétrie axiale conserve les mesures des angles ainsi que les périmètres et les aires des figures.

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Symétrie axiale Elementary school year 6 Cycle 3

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