Glossary

Boule
Middle school year 3 Cycle 4

Description

Définition

Soit $\mathrm{O}$ un point de l'espace et soit $\mathrm{R}$ un nombre strictement positif.
La boule de centre $\mathrm{O}$ et de rayon $\mathrm{R}$ est l'ensemble des points $\mathrm{M}$ de l'espace tels que $\mathrm{OM}⩽\mathrm{R}$.

Propriété

Une unité de longueur étant donnée dans l'espace, on considère l'unité de volume associée.
Le volume d'une boule est égal aux quatre tiers du produit du rayon de la boule au cube par .
Autrement dit :
Si $R$ désigne le rayon de la boule et $V$ le volume de cette boule, alors :

$V={\displaystyle \frac{4}{3}}\times \pi \times R\times R\times R$
$V={\displaystyle \frac{4}{3}}\pi R^3$

Author of the page: Euler, Académie de Versailles

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