Symétrie centrale
Middle school year 1 Cycle 4

Description

Définition

Soit

I

un point du plan.
La symétrie centrale de centre

I

est la transformation laissant

I

invariant et par laquelle tout point

M

distinct de

I

a pour image le point

M^{'}

tel que

I

est le milieu du segment

[{MM}^{'}]

Propriété

Le seul point invariant par une symétrie centrale est son centre.

Théorème

Une symétrie centrale conserve les distances : si

s

est une symétrie centrale et si

A

B

A^{'}

B^{'}

sont quatre points du plan tels que

s (A) = A^{'}

s (B) = B^{'}

, alors

A^{'} B^{'} = AB

Théorème

Le quadrilatère

ABCD

est un parallélogramme si et seulement si la symétrie centrale qui transforme

A

C

, transforme

B

D

Théorème

Une symétrie axiale conserve les mesures des angles ainsi que les périmètres et les aires des figures.

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Symétrie axiale

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Symétrie centrale Middle school year 1 Cycle 4

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