Glossary

Vecteur normal à une droite du plan
Middle school year 5 Générale

Description

Définition

Soit 𝒟 une droite du plan.
On appelle vecteur normal à 𝒟 tout vecteur directeur d'une droite perpendiculaire à 𝒟.

Théorème 1

Soit A un point et v un vecteur non nul du plan.
La droite 𝒟 passant par A et de vecteur normal v est l'ensemble des points M du plan tels que les vecteurs AM et v soient orthogonaux.

Théorème 2

Deux droites du plan de vecteurs normaux respectifs u et v sont parallèles si et seulement si les vecteurs u et v sont colinéaires.

Théorème 3

Le plan est muni d'un repère orthonormé.
Si ax+by+c=0 est une équation cartésienne de la droite 𝒟, alors le vecteur de coordonnées (a;b) est un vecteur normal à la droite 𝒟.

Théorème 4

Le plan est muni d'un repère orthonormé.
Si 𝒟 est une droite dont un vecteur normal a pour coordonnées (a;b), alors il existe un réel c tel que ax+by+c=0 soit une équation cartésienne de 𝒟.
Author of the page: Euler, Académie de Versailles

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