Loi géométrique
University year 1 ; University year 2 ; University year 3


Soit p un réel tel que 0<p<1. La loi géométrique 𝒢 (p) sur NN est la loi de probabilité q={q(k),k} sur NN.
q(k)=p(1p) k pour tout k


On dispose d'une pièce qui a une probabilité p de tomber sur face et 1p de tomber sur pile. Le nombre de lancers effectués avant d'obtenir le premier lancer dont le résultat est face définit une variable aléatoire X dont la loi est la loi géométrique 𝒢 (p).

Si X est une variable aléatoire de loi 𝒢 (p) alors X+1 est une variable aléatoire de loi 𝒢 *(p).

EspéranceVariance Fonction génératrice
1pp1pp 2p1(1p)z
Représentation graphique de la loi géométrique sur de paramètre 0.21 restreint à l'intervalle [0,10].

Author of the page: Sophie, Lemaire

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