Glossaire

Conjugué d'un nombre complexe
Première STI2D Spécialité ; Terminale Générale Experte

Description

Définition

Soit x et y deux nombres réels et z le nombre complexe défini par z=x+iy.
On appelle conjugué de z et on note z ¯ le nombre complexe défini par z ¯ =x−iy.

Propriété (interprétation graphique)

Si les points M et M ′ sont les images respectives des nombres complexes z et z ¯ dans le plan complexe, alors M et M ′ sont symétriques par rapport à l'axe des abscisses.
Leurs abscisses sont égales et leurs ordonnées sont opposées.

Théorème

Soit z un nombre complexe.
  • z est réel si et seulement si z ¯ =z ;
  • z est imaginaire pur si et seulement si z ¯ =−z.
Auteur de la page: Euler, Académie de Versailles

Notions connexes

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