Glossaire

Symétrie axiale
Sixième Cycle 3

Description

Définition

Soit 𝒟 une droite du plan.
La symétrie axiale ou réflexion d'axe 𝒟 est la transformation du plan par laquelle tout point M a pour image le point M ′ tel que :
  • 𝒟 est la médiatrice du segment [MM ′] si M n'appartient pas à 𝒟 ;
  • M ′=M si M appartient à 𝒟.

Propriété

L'ensemble des points invariants par une symétrie axiale est son axe.

Théorème

Une symétrie axiale conserve les distances : si s est une symétrie axiale et si A, B, A ′ et B ′ sont quatre points du plan tels que s(A)=A ′ et s(B)=B ′, alors A ′B ′=AB.

Théorème

Une symétrie axiale conserve les mesures des angles ainsi que les périmètres et les aires des figures.
Auteur de la page: Euler, Académie de Versailles

Notions connexes

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