Glossaire

Symétrie centrale
Cinquième Cycle 4

Description

Définition

Soit I un point du plan.
La symétrie centrale de centre I est la transformation laissant I invariant et par laquelle tout point M distinct de I a pour image le point M ′ tel que I est le milieu du segment [MM ′].

Propriété

Le seul point invariant par une symétrie centrale est son centre.

Théorème

Une symétrie centrale conserve les distances : si s est une symétrie centrale et si A, B, A ′ et B ′ sont quatre points du plan tels que s(A)=A ′ et s(B)=B ′, alors A ′B ′=AB.

Théorème

Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme si et seulement si la symétrie centrale qui transforme A en C, transforme B en D.

Théorème

Une symétrie axiale conserve les mesures des angles ainsi que les périmètres et les aires des figures.
Auteur de la page: Euler, Académie de Versailles

Notions connexes

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