Glossaire

Translation

Description

Définition

Soit u→ un vecteur du plan ou de l'espace.
La translation de vecteur u→ est la transformation du plan ou de l'espace par laquelle tout point M a pour image le point M ′ tel que MM ′→=u→.

Théorème

Si t est une translation et si A, B, A ′, B ′ sont quatre points tels que t(A)=A ′ et t(B)=B ′, alors A ′B ′→=AB→.

Corollaire

Une translation conserve les distances : si t est une translation et si A, B, A ′, B ′ sont quatre points tels que t(A)=A ′ et t(B)=B ′, alors A ′B ′=AB.

Théorème

Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme si et seulement si la translation qui transforme A en B, transforme D en C.

Auteur de la page: Euler, Académie de Versailles
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