Glossaire

Loi géométrique
BAC+1 ; BAC+2 ; BAC+3

Description

Soit $p$ un réel tel que $0<p<1$. La loi géométrique ${𝒢}_{\mathbb{N}}(p)$ sur est la loi de probabilité $q=\{q(k),k\in \mathbb{N}\}$ sur .

$q(k)=p(1-p{)}^k$ pour tout $k\in \mathbb{N}$

Exemple

On dispose d'une pièce qui a une probabilité $p$ de tomber sur face et $1-p$ de tomber sur pile. Le nombre de lancers effectués avant d'obtenir le premier lancer dont le résultat est face définit une variable aléatoire $X$ dont la loi est la loi géométrique ${𝒢}_{\mathbb{N}}(p)$.

Si $X$ est une variable aléatoire de loi ${𝒢}_{\mathbb{N}}(p)$ alors $X+1$ est une variable aléatoire de loi ${𝒢}_{{\mathbb{N}}^{*}}(p)$.

Espérance	Variance	Fonction génératrice
${\displaystyle \frac{1-p}{p}}$	${\displaystyle \frac{1-p}{p^2}}$	${\displaystyle \frac{p}{1-(1-p)z}}$

Représentation graphique de la loi géométrique sur $\mathbb{N}$ de paramètre 0.27 restreint à l'intervalle $[0,8]$.

Renouveler

Auteur de la page: Sophie, Lemaire

Veuillez noter que les pages WIMS sont générées interactivement; elles ne sont pas des fichiers HTML ordinaires. Elles doivent être utilisées interactivement EN LIGNE. Il est inutile pour vous de les ramasser par un programme robot.

• Description: Glossary Plateforme exercices academie Versailles
• Keywords: Euler, mathematiques, Versailles, , glossary